[Data_Structer] Queue & Stack

Queue & Stack

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Queue

queue는 선입선출 FIFO(First In First Out)의 자료구조 시간복잡도는 enqueue O(1) , dequeue O(1)

활용 예시는 Cache구현, 프로세스 관리, 너비우선탐색(BFS)

💡 기초적인 자료구조로 면접에서 간단한 질문으로 종종 나오는 문제. LIFO인 stack과 다르게 FIFO자료구조임을 기억 또한 활용 예시들과 Circular Queue 자료구조를 잘 알아야한다.

FIFO

queue는 시간 순서상 먼저 집어 넣은 데이터가 먼저 나오는 선입선출 FIFO(First In First Out)형식으로 데이터를 저장하는 자료구조

enqueue & dequeue

queue에서 데이터를 추가하는 것을 enqueue

queue에서 데이터를 추출 하는 것은 dequeue

enqueue의 경우 queue의 맨 뒤에 데이터를 추가하면 완료되기 때문에 시간복잡도는 O(1)

이와 비슷하게 dequeue의 경우 맨 앞의 데이터를 삭제하면 완료 되기 때문에 동일하게 O(1)의 시간복잡도를 가진다.

구현 방식

• Array-Based queue: enqueue와 dequeue 과정에서 남는 메모리가 생깁니다. 따라서 메모리의 낭비를 줄이기 위해 주로 Circular queue형식으로 구현

• List-Based: 재할당이나 메모리 낭비의 걱정이 없다.

원형큐(circular queue)

확장 & 활용

queue의 개념에서 조금 확장한 자료구조들로는 양쪽에서 enqueue와 dequeue가 가능한 deque(double-ended queue)와 시간순서가 아닌 우선순위가 높은 순서로 dequeue할 수 있는 priority queue가 있음.

활용 예시로는 하나의 자원을 공유하는 프린터나, CPU task scheduling, Cache구현, 너비우선탐색(BFS)

Stack

stack은 후입선출 LIFO(Last In First Out)의 자료구조. 시간복잡도는 push O(1) , pop O(1)

활용 예시는 후위 표기법 연산, 괄호 유효성 검사, 웹 브라우저 방문기록(뒤로 가기), 깊이우선탐색(DFS)

💡 stack이 굉장히 중요한 자료구조이지만, 면접에서는 stack을 단독으로 질문하는 경우는 많이 없다. 따라서 Queue의 FIFO와 대조되는 LIFO라는 특성과, 활용예시 기억하자.

LIFO

stack은 시간 순서상 가장 최근에 추가한 데이터가 가장 먼저 나오는 후입선출 LIFO(Last In First Out)형식으로 데이터를 저장하는 자료구조.

push & pop

• stack에서 데이터를 추가하는 것을 push라고 하고 데이터를 추출 하는 것은 pop이라고 한다.
• push의 경우 stack의 맨 뒤에 데이터를 추가하면 완료되기 때문에 시간복잡도는 O(1)
• 이와 동일하게 pop의 경우도 맨 뒤의 데이터를 삭제하면 완료 되기 때문에 O(1)의 시간복잡도를 가진다.
• push와 pop은 모두 stack의 top에 원소를 추가하거나 삭제하는 형식으로 구현

활용

stack은 재귀적인 특징이 있어서 프로그램을 개발할 때 자주 쓰이는 자료구조 활용 예시로는 call stack, 후위 표기법 연산, 괄호 유효성 검사, 웹 브라우저 방문기록(뒤로 가기), 깊이우선탐색(DFS)

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Stack 두 개를 이용하여 Queue를 구현

💡 stack 두 개를 사용하여 enqueue와 dequeue를 구현하는 것에 초점을 맞춰서 문제를 해결 가능

사실 이런 문제는 답이 다양하고, 답 자체가 중요하기 보단 답을 찾아가는 과정을 더 중요하게 보기 때문에, 풀이를 외우기보단 접근 방식을 주의깊게 생각하자

[Answer]

queue의 enqueue()를 구현할 때 첫 번째 stack을 사용하고, dequeue()를 구현할 때 두 번째 stack을 사용하면 queue를 구현할 수 있다.

편의상 enqueue()에 사용할 stack을 instack이라고 부르고 dequeue()에 사용할 stack을 outstack이라고 하자.

두 개의 stack으로 queue를 구현하는 방법은 다음과 같다.

1. enqueue() :: instack에 push()를 하여 데이터를 저장
2. dequeue() ::

   1. 만약 outstack이 비어 있다면 instack.pop() 을 하고 outstack.push()를 하여 instack에서 outstack으로 모든 데이터를 옮겨 넣는다. 이 결과로 가장 먼저 왔던 데이터는 outstack의 top에 위치하게 된다.

   2. outstack.pop()을 하면 가장먼저 왔던 데이터가 가정 먼저 추출된다.(FIFO)

[코드 작성]

class Queue(object):
    def __init__(self):
        self.instack=[]
        self.outstack=[]

    def enqueue(self,element):
        self.instack.append(element)

    def dequeue(self):
        if not self.outstack:
            while self.instack:
                self.outstack.append(self.instack.pop())
        return self.outstack.pop()

Queue 두 개를 이용하여 Stack을 구현

💡 🍯queue 두 개를 사용하여 stack의 push와 pop를 구현하는 것에 초점을 맞춰서 문제를 해결하면 된다. 구현 방법을 외우기보단 문제를 해결해 나가는 과정을 보여주는 것이 좋다.

[Answer]

편의상 push()에 사용할 queue는 q1이라고 부르고 pop()에 사용할 queue를 q2라고 하자.

두 개의 queue로 stack을 구현하는 방법은 다음과 같다.

1. push() :: q1으로 enqueue()를 하여 데이터를 저장
2. pop() ::

   1. q1에 저장된 데이터의 갯수가 1 이하로 남을 때까지 dequeue()를 한 후, 추출된 데이터를 q2에 enqueue()한다. 결과적으로 가장 최근에 들어온 데이터를 제외한 모든 데이터는 q2로 옮겨진다.

   2. q1에 남아 있는 하나의 데이터를 dequeue()해서 가장 최근에 저장된 데이터를 반환한다.(LIFO)

   3. 다음에 진행될 pop()을 위와 같은 알고리즘으로 진행하기 위해 q1과 q2의 이름을 swap한다.

[코드 작성]

import queue

class Stack(object):
    def __init__(self):
        self.q1 = queue.Queue()
        self.q2 = queue.Queue()

    def push(self, element):
        self.q1.put(element)

    def pop(self):
        while self.q1.qsize() > 1:
            self.q2.put(self.q1.get())

        temp = self.q1
        self.q1 = self.q2
        self.q2 = temp

        return self.q2.get()

⭐ Queue vs priority queue를 비교

Queue 자료구조는 시간 순서상 먼저 집어 넣은 데이터가 먼저 나오는 선입선출 FIFO(First In First Out) 구조로 저장하는 형식. 이와 다르게 우선순위큐(priority queue)는 들어간 순서에 상관없이 우선순위가 높은 데이터가 먼저 추출된다.

Queue의 operation 시간복잡도는 enqueue O(1), dequeue O(1)이고,

Priority queue는 push O(logn) , pop O(logn)

[ 🍯 TIP] 💡 우선순위큐를 잘 답하기 위해서는 구현 방법과 operation의 시간복잡도를 잘 설명할 수 있어야 한다.

우선순위큐를 구현하라고 하면 Heap을 구현. Heap 자료구조는 이진완전트리를 활용하는 것이고,대표적인 operation의 시간복잡도는 push O(logn) , pop O(logn)

또한 tree가 그려져 있는 상태에서 최대힙, 최소힙의 삽입과 삭제시에 어떻게 node가 삭제되고 연결이 변경되는지의 과정을 그려서 설명가능해야 함.

Heap

Heap은 그 자체로 우선순위큐(priority queue)의 구현과 일치

Heap은 완전이진트리 구조입니다. Heap이 되기 위한 조건은 다음과 같다.

• 각 node에 저장된 값은 child node들에 저장된 값보다 작거나 같다(min heap)

  ⇒ root node에 저장된 값이 가장 작은 값이 된다.

Heap구현

트리는 보통 Linked list로 구현.

하지만 Heap은 tree임에도 불구하고 array를 기반으로 구현. 그 이유는 새로운 node를 힙의 ‘마지막 위치’에 추가해야 하는데, 이 때 array기반으로 구현해야 이 과정이 수월해지기 때문이다.

• 구현의 편의를 위해 array의 0번 째 index는 사용하지 않습니다.
• 완전이진트리의 특성을 활용하여 array의 index만으로 부모 자식간의 관계를 정의.
  • $n$번 째 node의 left child node = $2n$
  • $n$번 째 node의 right child node = $2n+1$
  • $n$번 째 node의 parent node = $n/2$

Heap push - O(logn)

heap tree의 높이는 logN

push() 를 했을 때, swap하는 과정이 최대 $logN$번 반복되기 때문에 시간복잡도는 O(logn)

Heap pop - $O(logn)$

pop()을 했을 때, swap하는 과정이 최대 $logN$번 반복되기 때문에 시간복잡도는 O(logn)

• 각 node에 저장된 값은 child node들에 저장된 값보다 크거나 같다(max heap)

  ⇒ root node에 저장된 값이 가장 큰 값이 된다.

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Hash table & BST(Binary Search Tree)

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⭐⭐BST

[핵심]

이진탐색트리(Binary Search Tree; BST)는 정렬된 tree.

어느 node를 선택하든 해당 node의 left subtree에는 그 node의 값보다 작은 값들을 지닌 node들로만 이루어져 있고, node의 right subtree에는 그 node의 값보다 큰 값들을 지닌 node들로만 이루어져 있는 binary tree

검색과 저장, 삭제의 시간복잡도는 모두 O(logn)이고, worst case는 한쪽으로 치우친 tree가 됐을 때 $O(n)$

[ 🍯 TIP]

💡 BST는 저장과 동시에 정렬을 하는 자료구조 새로운 데이터를 저장할 때 일정한 규칙에 따라 저장.

BST

BST 조건

1. root node의 값보다 작은 값은 left subtree에, 큰 값은 right subtree에 있다.
2. subtree도 1번 조건을 만족한다.(Recursive)

search O(logn)

참조 : 개발남노씨 자료구조